Contents [show]
In hierdie publikasie sal ons kyk hoe om die omtrek van 'n ruit te bereken en voorbeelde van probleemoplossing te ontleed.
Omtrekformule
1. Deur die lengte van die sy
Die omtrek (P) van 'n ruit is gelyk aan die som van die lengtes van al sy sye.
P = a + a + a + a
Omdat alle sye van 'n gegewe meetkundige figuur gelyk is, kan die formule soos volg voorgestel word (sy vermenigvuldig met 4):
P = 4*a
2. Deur die lengte van die hoeklyne
Die hoeklyne van enige ruit sny teen 'n hoek van 90° en word in die helfte gedeel by die snypunt, dws:
- AO=OC=d1/2
- BO=OF=d2/2
Die hoeklyne verdeel die ruit in 4 gelyke reghoekige driehoeke: AOB, AOD, BOC en DOC. Kom ons kyk nader na AOB.
Jy kan die sy AB vind, wat beide die skuinssy van die reghoek en die sy van die ruit is, deur die Pythagoras-stelling te gebruik:
AB2 = AO2 + OB2
Ons vervang in hierdie formule die lengtes van die bene, uitgedruk in terme van die helfte van die hoeklyne, en ons kry:
AB2 = (d1/ 2)2 + (d2/ 2)2, of
Die omtrek is dus:
Voorbeelde van take
Taak 1
Vind die omtrek van 'n ruit as sy sylengte 7 cm is.
besluit:
Ons gebruik die eerste formule en vervang 'n bekende waarde daarin: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm.
Taak 2
Die omtrek van die ruit is 44 cm. Vind die kant van die figuur.
besluit:
Soos ons weet, P = 4*a. Daarom, om een kant (a) te vind, moet jy die omtrek deur vier deel: a = P / 4 = 44 cm / 4 = 11 cm.
Taak 3
Vind die omtrek van 'n ruit as sy hoeklyne bekend is: 6 en 8 cm.
besluit:
Deur die formule te gebruik waarin die lengtes van die hoeklyne betrokke is, kry ons:
Zo'z ekan o'rganish rahmat