Contents [show]
In hierdie publikasie sal ons formules oorweeg wat gebruik kan word om die volume van 'n sferiese laag (skyf van 'n bal) te bereken, asook 'n voorbeeld van die oplossing van 'n probleem om die praktiese toepassing daarvan te demonstreer.
Definisie van 'n sferiese laag
Sferiese laag (of sny van 'n bal) – dit is die deel wat oorbly tussen twee parallelle vlakke wat dit sny. Die prentjie hieronder is geel gekleur.
- R is die radius van die bal;
- r1 is die radius van die eerste gesnyde basis;
- r2 is die radius van die tweede gesnyde basis;
- h is die hoogte van die sferiese laag; loodreg vanaf die middel van die eerste basis na die middel van die tweede.
Formule om die volume van 'n sferiese laag te bepaal
Om die volume van 'n sferiese laag (sny van 'n bal) te vind, moet jy die hoogte daarvan ken, asook die radiusse van sy twee basisse.
Dieselfde formule kan in 'n effens ander vorm aangebied word:
Notas:
- indien in plaas van basisradiusse (r1 и r2) hul deursnee is bekend (d1 и d2), moet laasgenoemde deur 2 gedeel word om hul ooreenstemmende radiusse te verkry.
- aantal π gewoonlik afgerond na 3,14.
Voorbeeld van 'n probleem
Vind die volume van 'n sferiese laag as die radiusse van sy basisse 3,4 cm en 5,2 cm is, en die hoogte is
Oplossing
Al wat ons in hierdie geval moet doen, is om die bekende waardes in een van die formules hierbo te vervang (ons sal die tweede een as voorbeeld kies):
