Vind die oppervlakte van 'n driehoek: formule en voorbeelde

Triangle – Dit is 'n meetkundige figuur wat bestaan ​​uit drie sye wat gevorm word deur drie punte op 'n vlak te verbind wat nie aan dieselfde reguit lyn behoort nie.

Algemene formules vir die berekening van die oppervlakte van 'n driehoek

Basis en hoogte

Gebied (S) van 'n driehoek is gelyk aan die helfte van die produk van sy basis en sy hoogte.

Reier se formule

Om die area te vind (S) van 'n driehoek, moet jy die lengtes van al sy sye ken. Dit word as volg beskou:

p – semi-omtrek van 'n driehoek:

Deur twee kante en die hoek tussen hulle

Oppervlakte van 'n driehoek (S) is gelyk aan die helfte van die produk van sy twee sye en die sinus van die hoek tussen hulle.

Oppervlakte van 'n reghoekige driehoek

Gebied (S) van 'n figuur is gelyk aan die helfte van die produk van sy bene.

Oppervlakte van 'n gelykbenige driehoek

Gebied (S) word bereken deur die volgende formule te gebruik:

Die oppervlakte van 'n gelyksydige driehoek

Om die oppervlakte van 'n gereelde driehoek te vind (alle sye van die figuur is gelyk), moet jy een van die formules hieronder gebruik:

Deur die lengte van die sy

Deur die hoogte

Voorbeelde van take

Taak 1

Vind die oppervlakte van 'n driehoek as een van sy sye 7 cm is en die hoogte daarheen getrek is 5 cm.

besluit:

Ons gebruik die formule waarin die lengte van die sy en die hoogte betrokke is:

S = 1/2 ⋅ 7 cm ⋅ 5 cm = 17,5 cm².

Taak 2

Vind die oppervlakte van 'n driehoek waarvan die sye 3, 4 en 5 cm is.

1 Oplossing:

Kom ons gebruik Heron se formule:

Semiperimeter (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 cm.

Gevolglik is die S = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 cm².

2 Oplossing:

Omdat 'n driehoek met sye 3, 4 en 5 'n reghoekige een is, kan sy oppervlakte bereken word deur die ooreenstemmende formule te gebruik:

S = 1/2 ⋅ 3 cm ⋅ 4 cm = 6 cm².