In hierdie publikasie gaan ons kyk na wat 'n vergelyking is, asook wat dit beteken om dit op te los. Die teoretiese inligting wat aangebied word, word vergesel van praktiese voorbeelde vir beter begrip.
Vergelyking definisie
Die vergelyking is , wat die onbekende nommer bevat wat gevind moet word.
Hierdie getal word gewoonlik met 'n klein Latynse letter aangedui (meestal - x, y or z) en word genoem veranderlike vergelykings.
Met ander woorde, 'n gelykheid is slegs 'n vergelyking as dit die letter bevat wie se waarde jy wil bereken.
Voorbeelde van die eenvoudigste vergelykings (een onbekende en een rekenkundige bewerking):
- x + 3 = 5
- en – 2 = 12
- z + 10 = 41
In meer komplekse vergelykings kan 'n veranderlike verskeie kere voorkom, en hulle kan ook hakies en meer komplekse wiskundige bewerkings bevat. Byvoorbeeld:
- 2x + 4 – x = 10
- 3 (j – 2) + 4j = 15
- x2 + 5 = 9
Daar kan ook verskeie veranderlikes in die vergelyking wees, byvoorbeeld:
- x + 2y = 14
- (2x – y) 2 + 5z = 22
Wortel van die vergelyking
Kom ons sê ons het 'n vergelyking
Dit verander in 'n ware gelykheid wanneer
Los die vergelyking op – dit beteken om sy wortel of wortels te vind (afhangende van die aantal veranderlikes), of om te bewys dat hulle nie bestaan nie.
Gewoonlik word die wortel soos volg geskryf:
Notas:
1. Sommige vergelykings is dalk nie oplosbaar nie.
Byvoorbeeld:
2. Sommige vergelykings het 'n oneindige aantal wortels.
Byvoorbeeld:
Ekwivalente vergelykings
Vergelykings wat dieselfde wortels het, word genoem gelykstaande aan.
Byvoorbeeld:
Basiese ekwivalente transformasies van vergelykings:
1. Die oordrag van een of ander term van een deel van die vergelykings na 'n ander met 'n verandering in sy teken na die teenoorgestelde.
Byvoorbeeld: 3x + 7 = 5 gelykstaande aan
2. Vermenigvuldiging / deling van beide dele van die vergelyking met dieselfde getal, nie gelyk aan nul nie.
Byvoorbeeld: 4x - 7 = 17 gelykstaande aan
Die vergelyking verander ook nie as dieselfde getal aan beide kante opgetel/afgetrek word nie.
3. Vermindering van soortgelyke terme.
Byvoorbeeld: 2x + 5x – 6 + 2 = 14 gelykstaande aan