Contents [show]
- Definisie van natuurlike getalle
- Eenvoudige eienskappe van natuurlike getalle
- Tabel van natuurlike getalle van 1 tot 100
- Watter bewerkings is moontlik op natuurlike getalle
- Desimale notasie van 'n natuurlike getal
- Kwantitatiewe betekenis van natuurlike getalle
- Een-syfer, twee-syfer en drie-syfer natuurlike getalle
- Meerwaarde natuurlike getalle
- Eienskappe van natuurlike getalle
- Kenmerke van natuurlike getalle
- Eienskappe van natuurlike getalle
- Natuurlike getal syfers en die waarde van die syfer
- Desimale getallestelsel
- Vraag vir selftoets
Die studie van wiskunde begin met natuurlike getalle en bewerkings daarmee. Maar intuïtief weet ons al van kleins af baie. In hierdie artikel sal ons met die teorie kennis maak en leer hoe om komplekse getalle korrek te skryf en uit te spreek.
In hierdie publikasie sal ons die definisie van natuurlike getalle oorweeg, hul hoofeienskappe en wiskundige bewerkings wat daarmee uitgevoer word, lys. Ons gee ook 'n tabel met natuurlike getalle van 1 tot 100.
Definisie van natuurlike getalle
heelgetalle – dit is al die getalle wat ons gebruik wanneer ons tel, om die reeksnommer van iets aan te dui, ens.
natuurlike reeks is die volgorde van alle natuurlike getalle wat in stygende volgorde gerangskik is. Dit wil sê, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ens.
Die versameling van alle natuurlike getalle soos volg aangedui:
N={1,2,3,…n,…}
N is 'n stel; dit is oneindig, want vir enigiemand n daar is 'n groter getal.
Natuurlike getalle is getalle wat ons gebruik om iets spesifiek, tasbaar, te tel.
Hier is die getalle wat natuurlik genoem word: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ens.
'n Natuurlike reeks is 'n ry van alle natuurlike getalle wat in stygende volgorde gerangskik is. Die eerste honderd kan in die tabel gesien word.
Eenvoudige eienskappe van natuurlike getalle
- Nul, nie-heelgetal (breuk) en negatiewe getalle is nie natuurlike getalle nie. Byvoorbeeld:-5, -20.3, 3/7, 0, 4.7, 182/3 en nog baie meer
- Die kleinste natuurlike getal is een (volgens die eienskap hierbo).
- Aangesien die natuurlike reeks oneindig is, is daar geen grootste getal nie.
Tabel van natuurlike getalle van 1 tot 100
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
Watter bewerkings is moontlik op natuurlike getalle
- toevoeging:
term + term = som; - vermenigvuldiging:
vermenigvuldiger × vermenigvuldiger = produk; - aftrekking:
minuend − subtrahend = verskil.
In hierdie geval moet die minuend groter as die subtrahend wees, anders sal die resultaat 'n negatiewe getal of nul wees;
- afdeling:
dividend: deler = kwosiënt; - verdeling met res:
dividend / deler = kwosiënt (restant); - eksponensiëring:
ab , waar a die basis van die graad is, b die eksponent is.
Wat is natuurlike getalle?
Desimale notasie van 'n natuurlike getal
Op skool gaan ons deur die onderwerp van natuurlike getalle in die graad 5, maar in werklikheid kan baie dinge intuïtief selfs vroeër vir ons duidelik wees. Kom ons praat oor belangrike reëls.
Ons gebruik gereeld getalle: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Wanneer jy enige natuurlike getal skryf, kan jy slegs hierdie getalle sonder enige ander simbole gebruik. Ons skryf die getalle een vir een in 'n lyn van links na regs, met dieselfde hoogte.
Voorbeelde van korrekte skryf van natuurlike getalle: 208, 567, 24, 1467, 899112. Hierdie voorbeelde wys vir ons dat die volgorde van getalle verskillend kan wees en sommige kan selfs herhaal word.
077, 0, 004, 0931 is voorbeelde van verkeerde notasie van natuurlike getalle, want nul is aan die linkerkant. Die getal kan nie vanaf nul begin nie. Dit is die desimale voorstelling van 'n natuurlike getal.
Kwantitatiewe betekenis van natuurlike getalle
Natuurlike getalle dra 'n kwantitatiewe betekenis, dit wil sê hulle dien as 'n instrument vir nommering.
Stel jou voor dat ons 'n piesang 🍌 voor ons het. Ons kan aanteken dat ons 1 piesang sien. In hierdie geval word die natuurlike getal 1 gelees as "een" of "een".
Maar die term "eenheid" het 'n ander betekenis: dit wat as 'n geheel beskou kan word. 'n Element van 'n stel kan deur 'n eenheid aangedui word. Byvoorbeeld, enige boom van 'n stel bome is 'n eenheid, enige blaar van 'n stel blare is 'n eenheid.
Stel jou voor dat ons 2 piesangs 🍌🍌 voor ons het. Die natuurlike getal 2 word gelees as "twee". Verder, na analogie:
🍌🍌🍌 3 items ("drie")
🍌🍌🍌🍌 4 items ("vier")
🍌🍌🍌🍌🍌 5 items ("vyf")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌 6 items ("ses")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 7 items ("sewe")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 8 items ("agt")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 9 items ("nege")
Die hooffunksie van 'n natuurlike getal is om die aantal items aan te dui.
As die rekord van 'n getal ooreenstem met die getal 0, word dit "nul" genoem. Onthou dat nul nie 'n natuurlike getal is nie, maar dit kan 'n afwesigheid beteken. Nul items beteken geen.
Een-syfer, twee-syfer en drie-syfer natuurlike getalle
'n Enkelsyfer natuurlike getal is 'n getal wat een teken en een syfer het. Nege enkelsyfer natuurlike getalle: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Twee-syfer natuurlike getalle is dié wat twee tekens en twee syfers het. Die getalle kan herhaal of anders wees. Byvoorbeeld: 88, 53, 70.
As die stel voorwerpe uit nege en nog een bestaan, praat ons van 1 tien ("een dosyn") voorwerpe. As een tien en nog een, dan het ons 2 tiene ("twee tiene") ensovoorts.
In wese is 'n tweesyfergetal 'n stel enkelsyfergetalle, waar een aan die regterkant en die ander aan die linkerkant geskryf word. Die getal aan die linkerkant toon die aantal tiene in die natuurlike getal, en die getal aan die regterkant toon die aantal eenhede. Daar is altesaam 90 tweesyfer-natuurlike getalle.
Drie-syfer natuurlike getalle is getalle met drie syfers en drie syfers. Byvoorbeeld: 666, 389, 702.
Eenhonderd is 'n stel van tien tiene. Honderd en nog honderd – 2 honderde. Kom ons voeg nog honderd – 3 honderde by.
Dit is hoe 'n driesyfergetal geskryf word: natuurlike getalle word een na die ander van links na regs geskryf.
Die heel regterkantste enkelsyfer dui die aantal eenhede aan, die volgende een dui die aantal tiene aan, en die heel linkse een dui die aantal honderde aan. Die getal 0 dui die afwesigheid van eenhede of tiene aan. So 506 is 5 honderde, 0 tiene en 6 ene.
Viersyfer-, vyfsyfer-, sessyfer- en ander natuurlike getalle word op dieselfde manier gedefinieer.
Meerwaarde natuurlike getalle
Meersyfer natuurlike getalle bestaan uit twee of meer syfers.
1,000 1,000,000 is 'n stel met tienhonderd, XNUMX XNUMX XNUMX is 'n duisend duisend en een biljoen is 'n duisend miljoen. Duisend miljoen, verbeel jou net! Dit wil sê, ons kan enige meerwaarde natuurlike getal as 'n stel enkelwaarde natuurlike getalle beskou.
Byvoorbeeld, 2 873 206 bevat: 6 eenhede, 0 tiene, 2 honderde, 3 duisend, 7 tienduisende, 8 honderdduisende en 2 miljoen.
Hoeveel natuurlike getalle is daar?
Eensyfer 9, tweesyfer 90, driesyfer 900, ens.
Eienskappe van natuurlike getalle
Ons weet reeds van die kenmerke van natuurlike getalle. En kom ons praat nou in detail oor hul eienskappe:
Definisie van 'n natuurlike getal
Natuurlike getalle is getalle wat ons gebruik om iets spesifiek, tasbaar, te tel.
Hier is die getalle wat natuurlik genoem word: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ens.
'n Natuurlike reeks is 'n ry van alle natuurlike getalle wat in stygende volgorde gerangskik is. Die eerste honderd kan in die tabel gesien word.
Kenmerke van natuurlike getalle
Die kleinste natuurlike getal: een (1).
Grootste natuurlike getal: bestaan nie. Die natuurlike reeks is oneindig.
In die natuurlike reeks is elke volgende getal groter as die vorige een vir een: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ens.
Die versameling van alle natuurlike getalle word gewoonlik met die Latynse letter N aangedui.
Watter bewerkings is moontlik op natuurlike getalle
toevoeging:
term + term = som;
vermenigvuldiging:
vermenigvuldiger × vermenigvuldiger = produk;
aftrekking:
minuend − subtrahend = verskil.
In hierdie geval moet die minuend groter as die subtrahend wees, anders sal die resultaat 'n negatiewe getal of nul wees;
afdeling:
dividend: deler = kwosiënt;
verdeling met res:
dividend / deler = kwosiënt (restant);
eksponensiëring:
ab , waar a die basis van die graad is, b die eksponent is.
Teken in vir wiskundekursusse vir studente van graad 1 tot 11!
Los jou wiskunde-huiswerk vir 5 op.
Gedetailleerde oplossings sal help om die mees komplekse onderwerp te verstaan.
kry
Eienskappe van natuurlike getalle
Ons weet reeds van die kenmerke van natuurlike getalle. En kom ons praat nou in detail oor hul eienskappe:
- stel natuurlike getalle oneindig en begin by een (1)
- elke natuurlike getal word gevolg deur 'n ander dit is meer as die vorige een met 1
- die resultaat van deling van 'n natuurlike getal deur een (1) natuurlike getal self: 5 : 1 = 5
- die resultaat van die deel van 'n natuurlike getal deur homself eenheid (1): 6 : 6 = 1
- kommutatiewe wet van optelling vanaf die herrangskikking van die plekke van die terme, verander die som nie: 4 + 3 = 3 + 4
- assosiatiewe wet van optelling die resultaat van die byvoeging van verskeie terme hang nie af van die volgorde van bewerkings nie: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
- kommutatiewe wet van vermenigvuldiging vanaf die permutasie van die plekke van die faktore, sal die produk nie verander nie: 4 × 5 = 5 × 4
- assosiatiewe wet van vermenigvuldiging die resultaat van die produk van faktore hang nie af van die volgorde van bewerkings nie; jy kan ten minste hiervan hou, ten minste so: (6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8)
- distributiewe wet van vermenigvuldiging met betrekking tot optelling om die som met 'n getal te vermenigvuldig, moet jy elke term met hierdie getal vermenigvuldig en die resultate bytel: 4 × (5 + 6) = 4 × 5 + 4 × 6
- distributiewe wet van vermenigvuldiging met betrekking tot aftrekking om die verskil met 'n getal te vermenigvuldig, kan jy met hierdie getal afsonderlik verminder en afgetrek vermenigvuldig, en dan die tweede van die eerste produk aftrek: 3 × (4 − 5) = 3 × 4 − 3 × 5
- verdelingswet van deling met betrekking tot optelling om die som deur 'n getal te deel, kan jy elke term deur hierdie getal deel en die resultate byvoeg: (9 + 8) : 3 = 9 : 3 + 8 : 3
- distributiewe wet van deling met betrekking tot aftrekking om die verskil deur 'n getal te deel, kan jy eers deur hierdie getal deel, eers verminder, en dan afgetrek, en die tweede van die eerste produk aftrek: (5 − 3) : 2 = 5 : 2 − 3: 2
Natuurlike getal syfers en die waarde van die syfer
Onthou dat die posisie waarop die syfer in die rekord van die getal staan, afhang van die waarde daarvan. So, byvoorbeeld, bevat 1123: 3 eenhede, 2 tiene, 1 honderd, 1 duisend. Terselfdertyd kan ons dit anders formuleer en sê dat in 'n gegewe getal 1123, die getal 3 in die eenhede-syfer geleë is, 2 in die tiene syfer, 1 in die honderde syfer, en 1 dien as die waarde van die duisende. syfer.
Die syfer is die posisie, die ligging van die syfer in die notasie van 'n natuurlike getal.
Elke kategorie het sy eie naam. Die mees betekenisvolle syfers is altyd aan die linkerkant, en die minste betekenisvolle syfers is altyd aan die regterkant. Om vinniger te onthou, kan jy 'n tabel gebruik.
Die aantal syfers stem altyd ooreen met die aantal karakters in die getal. Hierdie tabel het die name van al die syfers vir 'n getal wat uit 15 karakters bestaan. Die volgende syfers het ook name, maar dit word selde gebruik.
Die laagste (mins beduidende) syfer van 'n meerwaardige natuurlike getal is die eenhede-syfer.
Die hoogste (hoogste) syfer van 'n meerwaardige natuurlike getal is die syfer wat ooreenstem met die mees linkse syfer in 'n gegewe getal.
Jy het waarskynlik opgemerk dat handboeke dikwels klein spasies plaas wanneer meersyfergetalle geskryf word. Dit word gedoen sodat natuurlike getalle maklik leesbaar is. En ook - om verskillende klasse getalle visueel te skei.
'n Klas is 'n groep syfers wat drie syfers bevat: eenhede, tiene en honderde.
Desimale getallestelsel
Mense het op verskillende tye verskillende metodes gebruik om getalle te skryf. En elke getallestelsel het sy eie reëls en kenmerke.
Die desimale getallestelsel is die mees algemene getallestelsel waarin tien syfers gebruik word om getalle te skryf: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
In die desimale stelsel hang die waarde van dieselfde syfer af van sy posisie in die notasie van die getal. Byvoorbeeld, die getal 555 bestaan uit drie identiese syfers. In hierdie getal beteken die eerste syfer van links vyf honderd, die tweede - vyf tiene, en die derde - vyf eenhede. Aangesien die waarde van 'n syfer afhang van sy posisie, word die desimale getallestelsel posisioneel genoem.
Vraag vir selftoets
Hoeveel natuurlike getalle kan op die koördinaatstraal tussen punte met koördinate gemerk word:
0 en 15;
20 en 50;
100 en 130?
Источник – Онлайн школа Skysmart: https://skysmart.ru/articles/mathematic/naturalnye-chisla