In hierdie publikasie sal ons een van die hoofstellings in klas 7 meetkunde oorweeg – oor die uitwendige hoek van 'n driehoek. Ons sal ook voorbeelde van die oplossing van probleme ontleed om die aangebied materiaal te konsolideer.
Definisie van 'n buitehoek
Laat ons eers onthou wat 'n eksterne hoek is. Kom ons sê ons het 'n driehoek:
Aangrensend aan 'n interne hoek (λ) driehoek hoek by dieselfde hoekpunt is eksterne. In ons figuur word dit met die letter aangedui γ.
Waarin:
- die som van hierdie hoeke is 180 grade, dws c+ λ = 180° (eiendom van die buitenste hoek);
- 0 и 0.
Verklaring van die stelling
Die buitehoek van 'n driehoek is gelyk aan die som van die twee hoeke van die driehoek wat nie aangrensend daaraan is nie.
c = a + b
Uit hierdie stelling volg dit dat die eksterne hoek van 'n driehoek groter is as enige van die interne hoeke wat nie aangrensend daaraan is nie.
Voorbeelde van take
Taak 1
'n Driehoek word gegee waarin die waardes van twee hoeke bekend is – 45 ° en 58 °. Vind die buitehoek langs die onbekende hoek van die driehoek.
Oplossing
Deur die formule van die stelling te gebruik, kry ons: 45° + 58° = 103°.
Taak 1
Die eksterne hoek van 'n driehoek is 115°, en een van die nie-aangrensende interne hoeke is 28°. Bereken die waardes van die oorblywende hoeke van die driehoek.
Oplossing
Gerieflikheidshalwe sal ons die notasie gebruik wat in die figure hierbo getoon word. Die bekende interne hoek word geneem as α.
Gebaseer op die stelling: β = γ – α = 115° – 28° = 87°.
Angle λ is aangrensend aan die buitenste, en word dus bereken deur die volgende formule (volg uit die eienskap van die buitenste hoek): λ = 180° – γ = 180° – 115° = 65°.