Contents [show]
In hierdie publikasie sal ons die definisie en algemene vorm van die skryf van 'n vergelyking met een onbekende oorweeg, en ook 'n algoritme verskaf om dit op te los met praktiese voorbeelde vir 'n beter begrip.
Definieer en skryf van 'n vergelyking
Wiskundige uitdrukking van die vorm a x + b = 0 word 'n vergelyking met een onbekende (veranderlike) of 'n lineêre vergelyking genoem. Hier:
- a и b – enige nommers: a is die koëffisiënt vir die onbekende, b – gratis koëffisiënt.
- x - veranderlike. Enige letter kan vir benaming gebruik word, maar Latynse letters word algemeen aanvaar. x, y и z.
Die vergelyking kan in die ekwivalente vorm voorgestel word
- RџSЂRё a ≠ 0 enkele wortel
x = -b/a . - RџSЂRё a = 0 die vergelyking sal die vorm aanneem
0 ⋅ x = -b . In hierdie geval:- if b ≠ 0, daar is geen wortels nie;
- if b = 0, die wortel is enige getal, want uitdrukking
0 ⋅ x = 0 waar vir enige waarde x.
Algoritme en voorbeelde van die oplossing van vergelykings met een onbekende
Eenvoudige opsies
Oorweeg eenvoudige voorbeelde vir a = 1 en die teenwoordigheid van slegs een vrye koëffisiënt.
voorbeeld | Oplossing | Verduideliking |
termyn | 'n bekende term word van die som afgetrek | |
minuut | die verskil word by die afgetrekte getel | |
afhaal | die verskil word van die minuend afgetrek | |
faktor | produk is deelbaar deur 'n bekende faktor | |
dividend | die kwosiënt word vermenigvuldig met die deler | |
deler | die dividend word gedeel deur die kwosiënt |
Gesofistikeerde opsies
Wanneer 'n meer komplekse vergelyking met een veranderlike opgelos word, is dit baie dikwels nodig om dit eers te vereenvoudig voordat die wortel gevind word. Die volgende metodes kan hiervoor gebruik word:
- oopmaakhakies;
- oordrag van alle onbekendes na die een kant van die "gelyke" teken (gewoonlik na links), en bekendes na die ander kant (onderskeidelik regs).
- vermindering van soortgelyke lede;
- vrystelling van breuke;
- beide dele te deel deur die koëffisiënt van die onbekende.
voorbeeld: los die vergelyking op
Oplossing
- Brei die hakies uit:
6x + 18 – 3x = 2 + x.
- Ons dra al die onbekendes na links oor, en die bekendes na regs (moenie vergeet om die teken na die teenoorgestelde te verander wanneer u oordra nie):
6x – 3x – x = 2 – 18.
- Ons voer die vermindering van soortgelyke lede uit:
2x = -16.
- Ons deel beide dele van die vergelyking deur die getal 2 (die koëffisiënt van die onbekende):
x = -8.