Omgekeerde trigonometriese funksie: Arcsine (arcsin)

Definisie

Arcsine (arcsin) is die omgekeerde trigonometriese funksie.

Arcsine x gedefinieer as die funksie inverse tot die sinus x, by -1≤x≤1.

As die sinus van die hoek у is х (sonder y = x), wat die boogsinus beteken x gelyk y:

boogskyf x = sonde^-1 x = y

let wel: sonder^-1x beteken inverse sinus, nie sinus tot die mag nie -1.

Byvoorbeeld:

arcsin 1 = sonde^-1 1 = 90° (π/2 rad)

arcsine plot

Die boogsinusfunksie word geskryf as y = arcsin (x). Die grafiek lyk in die algemeen so:-1≤x≤ 1, -π/2≤y≤π/2):

Arcsine eienskappe

Die hoofeienskappe van die arcsine met formules word hieronder in tabelvorm aangebied.

Arcsine tafel