Fermat se laaste stelling

In hierdie publikasie sal ons een van die gewildste stellings in wiskunde oorweeg – Fermat se laaste stelling, wat sy naam ontvang het ter ere van die Franse wiskundige Pierre de Fermat, wat dit in 'n algemene vorm in 1637 geformuleer het.

inhoud

Verklaring van die stelling

Vir enige natuurlike getal n> 2 die vergelyking:

an + bn =cn

het geen oplossings in nie-nul heelgetalle nie a, b и c.

Geskiedenis van die vind van bewyse

Ten spyte van die eenvoudige formulering van Fermat se Laaste Stelling op die vlak van eenvoudige skoolrekenkunde, het die soektog na die bewys daarvan meer as 350 jaar geneem. Dit is gedoen deur beide vooraanstaande wiskundiges en amateurs, en daarom word geglo dat die stelling die leier is in die aantal verkeerde bewyse. Gevolglik het die Engelse en Amerikaanse wiskundige Andrew John Wiles die een geword wat daarin geslaag het om dit te bewys. Dit het in 1994 gebeur, en die resultate is in 1995 gepubliseer.

Terug in die XNUMXste eeu, pogings om bewyse te vind vir n = 3 is onderneem deur Abu Mahmud Hamid ibn al-Khizr al-Khojandi, 'n Tadjiekse wiskundige en sterrekundige. Sy werke het egter tot vandag toe nie oorleef nie.

Fermat het self die stelling slegs vir bewys n = 4, wat 'n paar vrae laat ontstaan ​​oor of hy 'n algemene bewys gehad het.

Ook bewys van die stelling vir verskeie n het die volgende wiskundiges voorgestel:

  • vir n = 3Mense: Leonhard Euler (Switsers, Duitser en wiskundige en werktuigkundige) in 1770;
  • vir n = 5Mense: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (Duitse wiskundige) en Adrien Marie Legendre (Franse wiskundige) in 1825;
  • vir n = 7: Gabriel Lame (Franse wiskundige, werktuigkundige, fisikus en ingenieur);
  • vir alles eenvoudig n <100 (met die moontlike uitsondering van die onreëlmatige priemgetalle 37, 59, 67): Ernst Eduard Kummer (Duitse wiskundige).

Lewer Kommentaar