Komplekse getalmodulus z: definisie, eienskappe

In hierdie publikasie sal ons kyk wat die modulus van 'n komplekse getal is, en ook die hoofeienskappe daarvan gee.

Bepaling van die modulus van 'n komplekse getal

Kom ons sê ons het 'n komplekse getal z, wat ooreenstem met die uitdrukking:

z = x + y ⋅ i

• x и y is reële getalle;
• i - denkbeeldige eenheid (i² = -1);
• x is die werklike deel;
• y ⋅ ek is die denkbeeldige deel.

Die modulus van 'n komplekse getal z gelyk aan die rekenkundige vierkantswortel van die som van die vierkante van die reële en denkbeeldige dele van daardie getal.

Eienskappe van die modulus van 'n komplekse getal

1. Die modulus is altyd groter as of gelyk aan nul.
2. Die definisiedomein van die module is die hele komplekse vlak.
3. Omdat die Cauchy-Riemann-voorwaardes nie nagekom word nie (verwantskappe wat die reële en denkbeeldige dele verbind), word die module op geen stadium gedifferensieer nie (as 'n funksie met 'n komplekse veranderlike).