In hierdie publikasie sal ons oorweeg wat rekenkundige (wiskundige) gelykheid is, en ook die hoofeienskappe daarvan met voorbeelde lys.
Definisie van Gelykheid
'n Wiskundige uitdrukking wat syfers (en/of letters) bevat en 'n gelykheidsteken wat dit in twee dele verdeel, word genoem rekenkundige gelykheid.
Daar is 2 tipes gelykhede:
- Identiteit Beide dele is identies. Byvoorbeeld:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- Die vergelyking - gelykheid is waar vir sekere waardes van die letters wat daarin vervat is. Byvoorbeeld:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Gelykheid eienskappe
Eiendom 1
Dele van die gelykheid kan verwissel word, terwyl dit waar bly.
Byvoorbeeld, as:
12x + 36 = 24 + 8x
Gevolglik:
24 + 8x = 12x + 36
Eiendom 2
Jy kan dieselfde getal (of wiskundige uitdrukking) aan beide kante van die vergelyking optel of aftrek. Gelykheid sal nie geskend word nie.
Dit wil sê as:
a = b
Vandaar:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
voorbeelde:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – j = 7x + 6x + 30 – j
Eiendom 3
As beide kante van die vergelyking vermenigvuldig of gedeel word deur dieselfde getal (of wiskundige uitdrukking), sal dit nie geskend word nie.
Dit wil sê as:
a = b
Vandaar:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
voorbeelde:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): j = (20 – 2): j