Standaardafwyking in Excel

Die rekenkundige gemiddelde is een van die gewildste statistiese metodes wat oral bereken word. Maar op sigself is dit absoluut onbetroubaar. Baie mense ken die gesegde dat een persoon kool eet, die ander vleis, en gemiddeld altwee eet koolrolletjies. Op die voorbeeld van die gemiddelde salaris is dit baie maklik om dit uit te beeld. 'n Paar persent van mense wat miljoene verdien, sal nie die statistieke grootliks beïnvloed nie, maar hulle kan die objektiwiteit daarvan aansienlik bederf, deur die syfer met 'n paar tientalle persent te oorskat.

Hoe laer die verspreiding tussen die waardes is, hoe meer kan jy hierdie statistiek vertrou. Daarom word dit sterk aanbeveel om altyd die standaardafwyking saam met die rekenkundige gemiddelde te bereken. Vandag sal ons uitvind hoe om dit korrek te doen met Microsoft Excel.

Standaardafwyking - wat is dit

Die standaard (of standaard) afwyking is die vierkantswortel van die variansie. Op sy beurt verwys laasgenoemde term na die mate van verspreiding van waardes. Om die afwyking te verkry, en as gevolg daarvan die afgeleide daarvan in die vorm van 'n standaardafwyking, is daar 'n spesiale formule, wat egter nie vir ons so belangrik is nie. Dit is redelik kompleks in sy struktuur, maar terselfdertyd kan dit ten volle geoutomatiseer word met behulp van Excel. Die belangrikste ding is om te weet watter parameters na die funksie moet oorgedra word. Oor die algemeen, beide vir die berekening van die variansie en die standaardafwyking, is die argumente dieselfde.

1. Eerstens kry ons die rekenkundige gemiddelde.
2. Daarna word elke beginwaarde met die gemiddelde vergelyk en die verskil tussen hulle word bepaal.
3. Daarna word elke verskil tot die tweede mag verhoog, waarna die gevolglike resultate bymekaar getel word.
4. Laastens is die laaste stap om die resulterende waarde te deel deur die totale aantal elemente in die gegewe monster.

Nadat ons die verskil tussen een waarde en die rekenkundige gemiddelde van die hele steekproef ontvang het, kan ons die afstand daarheen vanaf 'n sekere punt op die koördinaatlyn uitvind. Vir 'n beginner is alle logika duidelik tot by die derde stap. Hoekom vierkant die waarde? Die feit is dat die verskil soms negatief kan wees, en ons moet 'n positiewe getal kry. En, soos jy weet, gee 'n minus maal 'n minus 'n pluspunt. En dan moet ons die rekenkundige gemiddelde van die resulterende waardes bepaal. Die verspreiding het verskeie eienskappe:

1. As jy die variansie van 'n enkele getal aflei, sal dit altyd nul wees.
2. As 'n ewekansige getal met 'n konstante A vermenigvuldig word, sal die variansie met 'n faktor van A kwadraat toeneem. Eenvoudig gestel, die konstante kan uit die verspreidingsteken gehaal word en tot die tweede mag verhoog word.
3. As die konstante A by 'n arbitrêre getal getel of daarvan afgetrek word, sal die variansie nie hiervan verander nie.
4. As twee ewekansige getalle, byvoorbeeld aangedui deur die veranderlikes X en Y, nie van mekaar afhanklik is nie, dan is die formule in hierdie geval vir hulle geldig. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. As ons veranderinge aan die vorige formule maak en probeer om die variansie van die verskil tussen hierdie waardes te bepaal, dan sal dit ook die som van hierdie afwykings wees.

Standaardafwyking is 'n wiskundige term wat van dispersie afgelei is. Om dit te kry is baie eenvoudig: neem net die vierkantswortel van die variansie.

Die verskil tussen variansie en standaardafwyking is suiwer in die vlak van eenhede, so te sê. Die standaardafwyking is baie makliker om te lees omdat dit nie in vierkante van 'n getal getoon word nie, maar direk in waardes. In eenvoudige woorde, as in die numeriese ry 1,2,3,4,5 die rekenkundige gemiddelde 3 is, dan sal die standaardafwyking dienooreenkomstig die getal 1,58 wees. Dit sê vir ons dat een getal gemiddeld met 1,58 afwyk van die gemiddelde getal (wat XNUMX is in ons voorbeeld).

Die variansie sal dieselfde getal wees, slegs kwadraat. In ons voorbeeld is dit effens minder as 2,5. In beginsel kan jy beide die variansie en die standaardafwyking vir statistiese berekeninge gebruik, jy moet net presies weet met watter aanwyser die gebruiker werk.

Bereken standaardafwyking in Excel

Ons het twee hoofvariante van die formule. Die eerste word op die steekproefpopulasie bereken. Die tweede – volgens die generaal. Om die standaardafwyking vir 'n steekproefpopulasie te bereken, moet jy die funksie gebruik STDEV.V. As dit nodig is om die berekening vir die algemene bevolking uit te voer, dan is dit nodig om die funksie te gebruik STDEV.G.

Die verskil tussen die steekproefpopulasie en die algemene populasie is dat in die eerste geval die data direk verwerk word, op grond waarvan die rekenkundige gemiddelde en standaardafwyking bereken word. As ons van die algemene bevolking praat, dan is dit die hele stel kwantitatiewe data wat verband hou met die verskynsel wat bestudeer word. Ideaal gesproke moet die steekproef heeltemal verteenwoordigend wees. Dit wil sê, die studie moet mense betrek wat in gelyke verhoudings met die algemene bevolking gekorreleer kan word. Byvoorbeeld, as in 'n voorwaardelike land 50% van mans en 50% van vroue, dan moet die steekproef dieselfde proporsies hê.

Daarom kan die standaardafwyking vir die algemene populasie effens van die steekproef verskil, aangesien die oorspronklike syfers in die tweede geval kleiner is. Maar oor die algemeen werk albei funksies op dieselfde manier. Nou sal ons beskryf wat gedoen moet word om hulle te bel. En jy kan dit op drie maniere doen.

Metode 1. Handmatige formule-invoer

Handmatige invoer is 'n taamlik ingewikkelde metode, met die eerste oogopslag. Almal moet dit egter besit as hulle 'n professionele Excel-gebruiker wil wees. Die voordeel daarvan is dat jy glad nie die argumentinvoervenster hoef te noem nie. As jy goed oefen, sal dit baie vinniger wees as om die ander twee metodes te gebruik. Die belangrikste ding is dat die vingers opgelei word. Ideaal gesproke moet elke Excel-gebruiker vertroud wees met die blinde metode om formules en funksies vinnig in te voer.

1. Ons maak 'n linkermuisklik op die sel waarin die formule vir die verkryging van die standaardafwyking geskryf sal word. Jy kan dit ook as 'n argument vir enige ander van die funksies invoer. In hierdie geval moet u op die formule-invoerreël klik en dan die argument begin invoer waar die resultaat vertoon moet word.
2. Die algemene formule is soos volg: =STDEV.Y(nommer1(seladres1), nommer2(seladres2),...). As ons die tweede opsie gebruik, dan word alles op presies dieselfde manier gedoen, slegs die letter G in die funksienaam word verander na B. Die maksimum aantal ondersteunde argumente is 255.
3. Nadat die formule voltooi is, bevestig ons ons optrede. Om dit te doen, druk die Enter-sleutel.

Dus, om die standaardafwyking te bereken, moet ons dieselfde argumente gebruik as vir die verkryging van die rekenkundige gemiddelde. Alles anders kan die program op sy eie doen. Ook, as 'n argument, kan jy 'n hele reeks waardes gebruik, op grond waarvan die berekening van die standaardafwyking uitgevoer sal word. Kom ons kyk nou na ander metodes wat meer verstaanbaar sal wees vir 'n beginner Excel-gebruiker. Maar op die lang termyn sal hulle laat vaar moet word omdat:

1. Om die formule handmatig in te voer, kan baie tyd bespaar. 'n Excel-gebruiker wat die formule en sy sintaksis onthou, het 'n beduidende voordeel bo die persoon wat pas begin en op soek is na die verlangde funksie in die lys in die Function Wizard of op die lint. Daarbenewens is sleutelbordinvoer self baie vinniger as om 'n muis te gebruik.
2. Minder moeë oë. Jy hoef nie voortdurend fokus van 'n tafel na 'n venster, dan na 'n ander venster, dan na die sleutelbord, en dan terug na die tafel te verander nie. Dit help ook om tyd en moeite aansienlik te bespaar, wat dan aan die verwerking van werklike inligting bestee kan word, eerder as om formules in stand te hou.
3. Om formules handmatig in te voer is baie meer buigsaam as om die volgende twee metodes te gebruik. Die gebruiker kan onmiddellik die vereiste selle van die reeks spesifiseer sonder om dit direk te kies, of kyk na die hele tabel op een slag, en vermy die risiko dat die dialoogkassie dit sal blokkeer.
4. Om formules handmatig te gebruik is 'n soort brug na die skryf van makro's. Dit sal jou natuurlik nie help om die VBA-taal aan te leer nie, maar dit vorm die regte gewoontes. As 'n persoon gewoond is om opdragte aan 'n rekenaar te gee deur die sleutelbord te gebruik, sal dit vir hom baie makliker wees om enige ander programmeertaal te bemeester, insluitend die ontwikkeling van makro's vir sigblaaie.

Maar natuurlik ja. Om ander metodes te gebruik, is baie beter as jy nuut is en net begin. Daarom wend ons ons tot die oorweging van ander maniere om die standaardafwyking te bereken.

Metode 2. Formules Tab

Nog 'n metode wat beskikbaar is vir die gebruiker wat die standaardafwyking van die reeks wil kry, is om die "Formules"-oortjie in die hoofkieslys te gebruik. Kom ons beskryf in meer besonderhede wat hiervoor gedoen moet word:

1. Kies die sel waarin ons die resultaat wil skryf.
2. Daarna vind ons die "Formules"-oortjie op die lint en gaan daarna.
3. Kom ons gebruik die blok “Biblioteek van funksies”. Daar is 'n "Meer kenmerke"-knoppie. In die lys wat sal wees, sal ons die item "Statisties" vind. Daarna kies ons watter soort formule ons gaan gebruik.
4. Daarna verskyn 'n venster om argumente in te voer. Daarin dui ons al die getalle, skakels na selle of reekse aan wat aan die berekeninge sal deelneem. Nadat ons klaar is, klik die "OK" knoppie.

Die voordele van hierdie metode:

1. Spoed. Hierdie metode is redelik vinnig en laat jou toe om die gewenste formule in net 'n paar kliek in te voer.
2. Akkuraatheid. Daar is geen risiko om per ongeluk die verkeerde sel te skryf of die verkeerde brief te skryf en dan tyd te mors om te herwerk nie.

Ons kan sê dat dit die nommer twee beste manier is na handmatige invoer. MAAR die derde metode is ook nuttig in sommige situasies.

Metode 3: Funksie Wizard

Die Function Wizard is nog 'n gerieflike metode om formules in te voer vir beginners wat nog nie die name en sintaksis van funksies gememoriseer het nie. Die knoppie om die Function Wizard te begin, is naby die formule-invoerlyn geleë. Die belangrikste voordeel daarvan vir 'n beginner teen die agtergrond van die vorige metodes lê in die gedetailleerde programwenke, watter funksie verantwoordelik is vir wat en watter argumente om in watter volgorde in te voer. Dit is twee letters – fx. Ons klik daarop.

Daarna sal 'n lys van funksies verskyn. Jy kan óf probeer om dit in die volledige alfabetiese lys te vind, óf die kategorie "Statisties" oopmaak, waar jy ook hierdie operateur kan vind.

Ons kan in die lys sien dat die funksie STDEV is steeds teenwoordig. Dit word gedoen om ou lêers versoenbaar te maak met die nuwe weergawe van Excel. Dit word egter sterk aanbeveel dat jy die nuwe kenmerke wat hierbo gelys gebruik, gebruik, want op 'n sekere punt kan hierdie verouderde kenmerk dalk nie meer ondersteun word nie.

Nadat ons OK geklik het, sal ons die opsie hê om die argumente-venster oop te maak. Elke argument is 'n enkele getal, 'n adres per sel (as dit 'n numeriese waarde bevat), of reekse waardes wat gebruik sal word vir die rekenkundige gemiddelde en standaardafwyking. Nadat ons al die argumente ingevoer het, klik op die "OK" knoppie. Die data sal ingevoer word in die sel waarin ons die formule ingevoer het.

Gevolgtrekking

Dit is dus nie moeilik om die standaardafwyking met behulp van Excel te bereken nie. En die funksie self is die basis van statistiese berekeninge, wat intuïtief is. Dit is immers duidelik dat nie net die gemiddelde waarde belangrik is nie, maar ook die verspreiding van waardes waaruit die rekenkundige gemiddelde afgelei word. As die helfte van die mense ryk is en die helfte arm is, dan sal daar in werklikheid geen middelklas wees nie. Maar terselfdertyd, as ons die rekenkundige gemiddelde aflei, blyk dit dat die gemiddelde burger net 'n verteenwoordiger van die middelklas is. Maar dit klink ten minste vreemd. Al met al, sterkte met hierdie funksie.