In hierdie publikasie sal ons die hoofeienskappe van 'n gereelde veelhoek met betrekking tot sy interne hoeke (insluitend hul som), die aantal diagonale, die middelpunt van die omskrewe en ingeskrewe sirkels oorweeg. Formules vir die vind van die basiese hoeveelhede (oppervlakte en omtrek van 'n figuur, radiusse van sirkels) word ook oorweeg.
let wel: ons het die definisie van 'n gereelde veelhoek, sy kenmerke, hoofelemente en tipes ondersoek.
Gereelde veelhoek eienskappe
Eiendom 1
Binnehoeke in 'n gereelde veelhoek (α) is gelyk aan mekaar en kan bereken word deur die formule:
waar n is die aantal sye van die figuur.
Eiendom 2
Die som van alle hoeke van 'n reëlmatige n-hoek is: 180° · (n-2).
Eiendom 3
Aantal diagonale (Dn) 'n gereelde n-gon hang af van die aantal sye (n) en word soos volg gedefinieer:
Eiendom 4
In enige gereelde veelhoek kan jy 'n sirkel inskryf en 'n sirkel om dit beskryf, en hul middelpunte sal saamval, insluitend met die middel van die veelhoek self.
As 'n voorbeeld, die figuur hieronder toon 'n reëlmatige seshoek (heksagon) gesentreer op 'n punt O.
Area (S) gevorm deur die sirkels van die ring word bereken deur die lengte van die sy (a) syfers volgens die formule:
Tussen die radiusse van die ingeskrewe (r) en beskryf (R) kringe is daar 'n afhanklikheid:
Eiendom 5
Ken die lengte van die sy (a) gereelde veelhoek, kan jy die volgende hoeveelhede wat daarmee verband hou, bereken:
1. Gebied (S):
2. Omtrek (P):
3. Radius van die omskrewe sirkel (R):
4. Radius van die ingeskrewe sirkel (R):
Eiendom 6
Area (S) 'n reëlmatige veelhoek kan uitgedruk word in terme van die radius van die omskrewe/ingeskrewe sirkel:
