Contents [show]
konvekse vierhoek – Dit is 'n meetkundige figuur wat verkry word deur vier punte op 'n vlak te verbind wat nie op een reguit lyn moet lê nie. In hierdie geval moet die kante wat op hierdie manier gevorm word nie sny nie.
Area formule
Langs die hoeklyne en die hoek tussen hulle
Gebied (S) van 'n konvekse vierhoek is gelyk aan een sekonde (helfte) van die produk van sy hoeklyne en die sinus van die hoek tussen hulle.
Aan vier kante (Brahmagupta se formule)
Om die formule te gebruik, moet jy die lengtes van alle kante van die figuur ken. Dit moet ook moontlik wees om 'n sirkel om die vierhoek te beskryf.
p – semi-omtrek, soos volg bereken:
Langs die radius van die ingeskrewe sirkel en sye
As 'n sirkel in 'n vierhoek ingeskryf kan word, kan die oppervlakte daarvan bereken word deur die formule te gebruik:
S = p ⋅ r
r is die radius van die sirkel.
Voorbeeld van 'n probleem
Vind die oppervlakte van 'n konvekse vierhoek as sy diagonale 5 cm en 9 cm is en die hoek tussen hulle 30° is.
besluit:
Ons vervang die waardes u1bu2b wat aan ons bekend is in die formule en kry: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm2.