Definisie van die logaritme, sy eienskappe en grafiek

Logaritme van 'n getal is die krag waartoe een getal verhoog moet word om 'n ander te verkry.

As die nommer b tot die mate y gelyk x:

b^y = x

Dus die logaritme van die getal x deur rede b is y:

y = log_b(X)

Byvoorbeeld:

2⁴ = 16

teken₂(16) = 4

Logaritme as inverse funksie tot eksponensiaal

logaritmiese funksie y = log_b(x) is die inverse funksie van die eksponensiële x=b ^y.

So as ons die eksponensiële funksie van die logaritme bereken x (x > 0), sal dit blyk:

f (f ^-1(x)) = b^tekenb^(x) = x

Of as ons die logaritme van die eksponensiële funksie bereken х:

f ^-1(f (x)) = log_b(b^x) = x

Natuurlike logaritme (ln)

Die natuurlike logaritme is die basislogaritme е.

ln (x) = log_e(x)

Nommer e is 'n konstante wat as 'n limiet gedefinieer kan word:

Of so:

Omgekeerde logaritme

Inverse logaritme (of antilogaritme) van 'n getal n is 'n getal waarvan die basislogaritme is a is gelyk aan die getal n.

mier log_an = aⁿ

Tabel van eienskappe van logaritmes

Hieronder is die hoofeienskappe van logaritmes in tabelvorm.