Algebraïese Matriks Komplement

In hierdie publikasie gaan ons die definisie en eienskappe van die algebraïese komplement van 'n matriks oorweeg, 'n formule gee waarmee dit gevind kan word, en ook 'n voorbeeld ontleed vir 'n beter begrip van die teoretiese materiaal.

Definisie en bevinding van algebraïese komplement

Algebraïese optelling A_ij te element a_ij die bepaler ndie orde is die nommer A_ij = (-1)^{ek + j} M_ijWaar M – dit is .

voorbeeld

Bereken die algebraïese komplement A₃₂ к a₃₂ definiër hieronder:

Oplossing

Algebraïese komplementeienskappe

1. As ons die produkte van die elemente van 'n arbitrêre string en die algebraïese toevoegings tot die elemente van die string som i determinant, kry ons 'n determinant waarin in plaas van die string i daar is 'n gegewe arbitrêre string.

2. As ons die produkte van die elemente van die ry (kolom) van die determinant en die algebraïese toevoegings tot die elemente van 'n ander ry (kolom) opsom, dan kry ons nul.

3. Die som van die produkte van die elemente van die ry (kolom) van die determinant en die algebraïese toevoegings tot die elemente van die gegewe ry (kolom) is gelyk aan die determinant van die matriks.