Contents [show]
In hierdie publikasie sal ons die definisie, tipes en eienskappe (met betrekking tot diagonale, hoeke, middellyn, snypunt van die sye, ens.) van een van die hoof geometriese vorms – 'n trapesium, oorweeg.
Definisie van 'n trapezium
trapesium is 'n vierhoek waarvan twee sye parallel is en die ander twee nie.
Parallelle kante word genoem basisse van 'n trapesium (AD и VC), die ander twee kante kant (AB en CD).
Hoek by die basis van die trapezium – die binnehoek van 'n trapesium wat deur sy basis en sy gevorm word, byvoorbeeld, α и β.
'n Trapesium word geskryf deur sy hoekpunte te lys, meestal is dit ABCD. En die basisse word met klein Latynse letters aangedui, byvoorbeeld, a и b.
Mediaanlyn van die trapesium (MN) – 'n segment wat die middelpunte van sy laterale sye verbind.
Trapeze Hoogte (h or BK) is 'n loodlyn wat van een basis na 'n ander getrek word.
Tipes trapesium
Gelykbenige trapezium
'n Trapesium waarvan die sye gelyk is, word gelykbenig (of gelykbenig) genoem.
AB = CD
Reghoekige trapesium
'n Trapesium, waarin albei hoeke aan een van sy sykante reguit is, word reghoekig genoem.
∠SLEGTIG = ∠ABC = 90°
Veelsydige trapesium
'n Trapesium is skaalvormig as sy sye nie gelyk is nie en geen van die basishoeke reg is nie.
Trapesvormige eienskappe
Die eienskappe hieronder gelys is van toepassing op enige tipe trapezium. Eienskappe en trapezoïede word op ons webwerf in aparte publikasies aangebied.
Eiendom 1
Die som van die hoeke van 'n trapesium langs dieselfde sy is 180°.
α + β = 180°
Eiendom 2
Die middellyn van 'n trapesium is parallel aan sy basisse en is gelyk aan die helfte van hul som.
Eiendom 3
Die segment wat die middelpunte van die hoeklyne van 'n trapesium verbind, lê op sy middellyn en is gelyk aan die helfte van die verskil van die basisse.
- KL 'n lynstuk wat die middelpunte van die hoeklyne verbind AC и BD
- KL lê op die middellyn van die trapesium MN
Eiendom 4
Die snypunte van die hoeklyne van die trapesium, die verlengings van sy sye en die middelpunte van die basisse lê op dieselfde reguit lyn.
- DK – voortsetting van die kant CD
- AK – voortsetting van die kant AB
- E – middel van basis BCIe BE = EC
- F – middel van basis ADIe AF = FD
As die som van die hoeke by een basis 90° is (bv ∠DAB + ∠ADC u90d XNUMX °), wat beteken dat die verlengings van die sye van die trapesium teen 'n regte hoek sny, en die segment wat die middelpunte van die basisse verbind (ML) is gelyk aan die helfte van hul verskil.
Eiendom 5
Die hoeklyne van 'n trapesium verdeel dit in 4 driehoeke, waarvan twee (by die basisse), en die ander twee (aan die sye) gelyk is in .
- ΔAED ~ ΔBEC
- SΔABE =SΔCED
Eiendom 6
'n Segment wat deur die snypunt van die hoeklyne van 'n trapesium parallel aan sy basisse gaan, kan uitgedruk word in terme van die lengtes van die basisse:
Eiendom 7
Die middellyne van die hoeke van 'n trapesium met dieselfde laterale sy is onderling loodreg.
- AP – middellyn ∠ SLEG
- BR – middellyn ∠ABC
- AP loodreg BR
Eiendom 8
'n Sirkel kan slegs in 'n trapesium ingeskryf word as die som van die lengtes van sy basisse gelyk is aan die som van die lengtes van sy sye.
Dié. AD + BC = AB + CD
Die radius van 'n sirkel wat in 'n trapesium ingeskryf is, is gelyk aan die helfte van sy hoogte: R = h/2.