Prosedure in wiskunde

In hierdie publikasie sal ons die reëls in wiskunde oor die volgorde waarin rekenkundige bewerkings uitgevoer word (insluitend in uitdrukkings met hakies, verhef tot 'n mag of onttrekking van 'n wortel) oorweeg en vergesel van voorbeelde vir 'n beter begrip van die materiaal.

Prosedure vir die uitvoering van aksies

Ons merk dadelik op dat die aksies van die begin van die voorbeeld tot die einde daarvan beskou word, dws van links na regs.

Algemene reël

eers word vermenigvuldiging en deling uitgevoer, en dan optelling en aftrekking van die resulterende tussenwaardes.

Kom ons kyk in detail na 'n voorbeeld: 2 ⋅ 4 + 12 : 3.

Bo elke aksie het ons 'n nommer geskryf wat ooreenstem met die volgorde van die uitvoering daarvan, dws die oplossing van die voorbeeld bestaan ​​uit drie tussenstappe:

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12:3 = 4
• + = 8 4 12

Na 'n bietjie oefening, in die toekoms, kan jy alle aksies in 'n ketting (in een / verskeie reëls) uitvoer, deur die oorspronklike uitdrukking voort te sit. In ons geval blyk dit:

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

As daar verskeie vermenigvuldigings en delings in 'n ry is, word dit ook in 'n ry uitgevoer, en hulle kan gekombineer word indien verlang.

besluit:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (kombinasie van stappe 1 en 2)
• 18:9 = 2
• + = 7 10 17
• 17 - 2 = 15

Voorbeeld ketting:

7 + 5 ⋅ 6 : 3 – 18 : 9 = 7 + 10 - 2 = 15.

Voorbeelde met hakies

Handelinge tussen hakies (indien enige) word eerste uitgevoer. En binne hulle werk dieselfde aanvaarde orde, wat hierbo beskryf is.

Die oplossing kan in die volgende stappe opgedeel word:

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15:3 = 5
• 9:3 = 3
• + = 5 12 17
• 17 - 3 = 14

Wanneer aksies gerangskik word, kan die uitdrukking tussen hakies voorwaardelik waargeneem word as 'n enkele heelgetal / getal. Gerieflikheidshalwe het ons dit in die ketting hieronder in groen uitgelig:

15:3+ (7 ⋅ 4 – 16) - 9: 3 = 5+ (28 - 16) - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

Hakies tussen hakies

Soms kan daar ander hakies (genoem genestes) binne hakies wees. In sulke gevalle word die aksies tussen die binnehakies eerste uitgevoer.

Die uitleg van die voorbeeld in 'n ketting lyk soos volg:

11 ⋅ 4+ (10:5+ (16:2 - 12:4)) = 44 + (2+ (8 - 3)) = 44 + (2+ 5) = 51.

Eksponensiëring / wortelonttrekking

Hierdie aksies word in die heel eerste plek uitgevoer, dit wil sê selfs voor vermenigvuldiging en deling. Verder, as dit die uitdrukking tussen hakies betref, word die berekeninge binne hulle eers uitgevoer. Oorweeg 'n voorbeeld:

Prosedure:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• + = 36 49 85
• + = 85 20 105

Voorbeeld ketting:

6² + (19 - 12)² + 4 ⋅ 5 = 36 + 49 + 20 = 105.