Vermenigvuldig 'n vektor met 'n getal

In hierdie publikasie gaan ons kyk hoe 'n vektor met 'n getal vermenigvuldig kan word (meetkundige interpretasie en algebraïese formule). Ons lys ook die eienskappe van hierdie aksie en ontleed voorbeelde van take.

Meetkundige interpretasie van die werk

As die vektor a vermenigvuldig met getal m, dan kry jy 'n vektor b, waarin:

• b || a
• |b| = |m| · |a|
• b ↑↑ a, as m > 0, b ↑ ↓ aas m < 0

Dus, die produk van 'n nie-nul vektor deur 'n getal is 'n vektor:

• kolineêr tot die oorspronklike;
• ko-rigting (as die getal groter as nul is) of met die teenoorgestelde rigting (as die getal minder as nul is);
• Die lengte is gelyk aan die lengte van die insetvektor vermenigvuldig met die modulus van die getal.

Die formule vir die vermenigvuldiging van 'n vektor met 'n getal

Produk van 'n nie-nul vektor deur 'n getal is 'n vektor waarvan die koördinate gelyk is aan die ooreenstemmende koördinate van die oorspronklike vektor, vermenigvuldig met 'n gegewe getal.