Contents [show]
In hierdie publikasie sal ons 'n formule oorweeg waarmee jy die volume van 'n sfeersektor kan bereken, sowel as 'n voorbeeld van die oplossing van die probleem om die toepassing daarvan in die praktyk te demonstreer.
Bepaling van die sektor van die bal
Balsektor (of balsektor) is 'n deel wat bestaan uit 'n sferiese segment en 'n keël, waarvan die toppunt die middelpunt van die bal is, en die basis die basis van die ooreenstemmende segment is. In die figuur hieronder is die sektor in oranje geskakeer.
- R is die radius van die bal;
- r is die radius van die segment en keëlbasis;
- h - segment hoogte; loodreg vanaf die middel van die basis van die segment na 'n punt op die sfeer.
Formule om die volume van 'n sfeersektor te bepaal
Om die volume van 'n sferiese sektor te vind, is dit nodig om die radius van die sfeer en die hoogte van die ooreenstemmende segment te ken.
Notas:
- indien in plaas van die radius van die bal (R) gegewe sy deursnee (d), moet laasgenoemde deur twee gedeel word om die vereiste radius te vind.
- π afgerond is gelyk aan 3,14.
Voorbeeld van 'n probleem
'n Sfeer met 'n radius van 12 cm word gegee. Vind die volume van 'n sferiese sektor as die hoogte van die segment waaruit hierdie sektor bestaan 3 cm is.
Oplossing
Ons pas die formule wat hierbo bespreek is toe en vervang die waardes wat onder die toestande van die probleem bekend is daarin:
