Wat is 'n gereelde piramide: definisie, tipes, eienskappe

In hierdie publikasie sal ons die definisie, tipes (driehoekig, vierhoekig, seskantig) en die belangrikste eienskappe van 'n gereelde piramide oorweeg. Die aangebied inligting word vergesel van visuele tekeninge vir beter persepsie.

Definisie van 'n gereelde piramide

Gereelde piramide – dit, waarvan die basis 'n gereelde veelhoek is, en die bokant van die figuur word in die middel van sy basis geprojekteer.

Die mees algemene tipes gereelde piramides is driehoekig, vierhoekig en seskantig. Kom ons kyk na hulle in meer detail.

Tipes gereelde piramide

Gereelde driehoekige piramide

• Basis – regs / gelyksydige driehoek ABC.
• Die syvlakke is identiese gelykbenige driehoeke: ADC, BDC и ADB.
• Die projeksie hoekpunte D op die basis - punt O, wat die snypunt is van die hoogtes/mediane/halslyne van die driehoek ABC.
• DO is die hoogte van die piramide.
• DL и DM - apothemes, dws die hoogtes van die syvlakke (gelykbenige driehoeke). Daar is drie in totaal (een vir elke gesig), maar die prentjie hierbo wys twee om dit nie te oorlaai nie.
• ⦟DAM = ⦟ DBL = a (hoeke tussen sy ribbes en basis).
• ⦟DLB = ⦟DMA = b (die hoeke tussen die syvlakke en die basisvlak).
• Vir so 'n piramide is die volgende verband waar:

  AO:OM = 2:1 or BO:OL = 2:1.

let wel: as 'n gereelde driehoekige piramide al die rande gelyk het, word dit ook genoem reg .

Gereelde vierhoekige piramide

• Die basis is 'n gereelde vierhoek ABCD, met ander woorde, 'n vierkant.
• Syvlakke is gelykbenige driehoeke: Algemene aankoopvoorwaardes, BEC, CED и AED.
• Die projeksie hoekpunte E op die basis - punt O, is die snypunt van die hoeklyne van die vierkant ABCD.
• EO – die hoogte van die figuur.
• EN и EM - apothemes (daar is 4 in totaal, slegs twee word as voorbeeld in die figuur getoon).
• Gelyke hoeke tussen syrande/vlakke en die basis word deur die ooreenstemmende letters aangedui (a и b).

Gereelde seskantige piramide

• Die basis is 'n gereelde seshoek ABCDEF.
• Syvlakke is gelykbenige driehoeke: AGB, BGC, CGD, DGE, EGF и FGA.
• Die projeksie hoekpunte G op die basis - punt O, is die snypunt van die hoeklyne/halslyne van die seshoek ABCDEF.
• GO is die hoogte van die piramide.
• GN – apotem (daar moet altesaam ses wees).

Eienskappe van 'n gewone piramide

1. Alle syrande van die figuur is gelyk. Met ander woorde, die bokant van die piramide is op dieselfde afstand van al die hoeke van sy basis.
2. Die hoek tussen al sy ribbes en die basis is dieselfde.
3. Alle vlakke is teen dieselfde hoek na die basis skuins.
4. Die oppervlaktes van alle syvlakke is gelyk.
5. Alle apotems is gelyk.
6. Om die piramide kan beskryf word, waarvan die middelpunt die snypunt van die loodregte sal wees wat na die middelpunte van die syrande getrek is.
7. 'n Bol kan in 'n piramide ingeskryf word, waarvan die middelpunt die snypunt van die middellyne sal wees, wat in die hoeke tussen die syrande en die basis van die figuur ontstaan.

let wel: Formules vir vind, sowel as piramides, word in aparte publikasies aangebied.