Tekens van die deelbaarheid van getalle

In hierdie publikasie sal ons die tekens van deelbaarheid deur getalle van 2 tot 11 oorweeg, en hulle vergesel van voorbeelde vir 'n beter begrip.

Sertifikaat van deelbaarheid – dit is 'n algoritme, met behulp waarvan jy relatief vinnig kan bepaal of die getal wat oorweeg word 'n veelvoud van 'n voorafbepaalde een is (dit wil sê of dit daardeur deelbaar is sonder 'n res).

inhoud

Teken van deelbaarheid op 2

'n Getal is deelbaar deur 2 as en slegs as sy laaste syfer ewe is, maw ook deelbaar deur twee.

voorbeelde:

  • 4, 32, 50, 112, 2174 – die laaste syfers van hierdie getalle is ewe, wat beteken hulle is deelbaar deur 2.
  • 5, 11, 37, 53, 123, 1071 – is nie deelbaar deur 2 nie, want hul laaste syfers is onewe.

Teken van deelbaarheid op 3

'n Getal is deelbaar deur 3 as en slegs as die som van al sy syfers ook deelbaar is deur XNUMX.

voorbeelde:

  • 18 – deelbaar deur 3, want. 1+8=9, en die getal 9 is deelbaar deur 3 (9:3=3).
  • 132 – deelbaar deur 3, want. 1+3+2=6 en 6:3=2.
  • 614 is nie 'n veelvoud van 3 nie, want 6+1+4=11, en 11 is nie eweredig deelbaar deur 3 (11:3 = 32/3).

Teken van deelbaarheid op 4

tweesyfergetal

'n Getal is deelbaar deur 4 as en slegs as die som van twee keer die syfer op sy tiene-plek en die syfer in die ene-plek ook deur vier deelbaar is.

voorbeelde:

  • 64 – deelbaar deur 4, want. 6⋅2+4=16 en 16:4=4.
  • 35 is nie deelbaar deur 4 nie, want 3⋅2+5=11, en 11: 4 2 =3/4.

Aantal syfers groter as 2

'n Getal is 'n veelvoud van 4 wanneer sy laaste twee syfers 'n getal vorm wat deur vier deelbaar is.

voorbeelde:

  • 344 – deelbaar deur 4, want. 44 is 'n veelvoud van 4 (volgens die algoritme hierbo: 4⋅2+4=12, 12:4=3).
  • 5219 is nie 'n veelvoud van 4 nie, want 19 is nie deelbaar deur 4 nie.

let wel:

'n Getal is deelbaar deur 4 sonder 'n res as:

  • in sy laaste syfer is die getalle 0, 4 of 8, en die voorlaaste syfer is ewe;
  • in die laaste syfer – 2 of 6, en in die voorlaaste – onewe getalle.

Teken van deelbaarheid op 5

'n Getal is deelbaar deur 5 as en slegs as die laaste syfer 0 of 5 is.

voorbeelde:

  • 10, 65, 125, 300, 3480 – deelbaar deur 5, want eindig in 0 of 5.
  • 13, 67, 108, 649, 16793 – is nie deelbaar deur 5 nie, want hul laaste syfers is nie 0 of 5 nie.

Teken van deelbaarheid op 6

'n Getal is deelbaar deur 6 as en slegs as dit 'n veelvoud van beide twee en drie op dieselfde tyd is (sien tekens hierbo).

voorbeelde:

  • 486 – deelbaar deur 6, want. is deelbaar deur 2 (die laaste syfer van 6 is ewe) en deur 3 (4+8+6=18, 18:3=6).
  • 712 – nie deelbaar deur 6 nie, want dit is slegs 'n veelvoud van 2.
  • 1345 – nie deelbaar deur 6 nie, want is nie 'n veelvoud van óf 2 óf 3 nie.

Teken van deelbaarheid op 7

'n Getal is deelbaar deur 7 as en slegs as die som van drie maal sy tiene en die syfers in die ene-plek ook deur sewe deelbaar is.

voorbeelde:

  • 91 – deelbaar deur 7, want. 9⋅3+1=28 en 28:7=4.
  • 105 – deelbaar deur 7, want. 10⋅3+5=35, en 35:7=5 (in die getal 105 is daar tien tiene).
  • 812 is deelbaar deur 7. Hier is die volgende ketting: 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28, en 28:7=4.
  • 302 – nie deelbaar deur 7 nie, want 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29, en 29 is nie deelbaar deur 7 nie.

Teken van deelbaarheid op 8

driesyfernommer

'n Getal is deelbaar deur 8 as en slegs as die som van die syfer in die ene-plek, twee keer die syfer in die tiene-plek, en verviervoudig die syfer in die honderde plek deelbaar is deur agt.

voorbeelde:

  • 264 – deelbaar deur 8, want. 2⋅4+6⋅2+4=24 en 24:8=3.
  • 716 – 8 is nie deelbaar nie, want 7⋅4+1⋅2+6=36, en 36: 8 4 =1/2.

Aantal syfers groter as 3

’n Getal is deelbaar deur 8 wanneer die laaste drie syfers ’n getal vorm wat deur 8 deelbaar is.

voorbeelde:

  • 2336 – deelbaar deur 8, want 336 is 'n veelvoud van 8.
  • 12547 is nie 'n veelvoud van 8 nie, want 547 is nie eweredig deelbaar deur agt nie.

Teken van deelbaarheid op 9

'n Getal is deelbaar deur 9 as en slegs as die som van al sy syfers ook deelbaar is deur nege.

voorbeelde:

  • 324 – deelbaar deur 9, want. 3+2+4=9 en 9:9=1.
  • 921 – nie deelbaar deur 9 nie, want 9+2+1=12 en 12: 9 1 =1/3.

Teken van deelbaarheid op 10

'n Getal is deelbaar deur 10 as en slegs as dit op nul eindig.

voorbeelde:

  • 10, 110, 1500, 12760 is veelvoude van 10, die laaste syfer is 0.
  • 53, 117, 1254, 2763 is nie deelbaar deur 10 nie.

Teken van deelbaarheid op 11

'n Getal is deelbaar deur 11 as en slegs as die verskil tussen die somme van ewe en onewe syfers nul of deelbaar deur elf is.

voorbeelde:

  • 737 – deelbaar deur 11, want. |(7+7)-3|=11, 11:11=1.
  • 1364 – deelbaar deur 11, want |(1+6)-(3+4)|=0.
  • 24587 is nie deelbaar deur 11 nie, want |(2+5+7)-(4+8)|=2 en 2 is nie deelbaar deur 11 nie.

Lewer Kommentaar