Matrikstransposisie

In hierdie publikasie sal ons oorweeg hoe matrikstransposisie uitgevoer word, 'n praktiese voorbeeld gee om die teoretiese materiaal te konsolideer, en ook die eienskappe van hierdie bewerking lys.

Matriks Transposisie Algoritme

Matrikstransposisie so 'n aksie daarop word genoem wanneer sy rye en kolomme omgekeer word.

As die oorspronklike matriks die notasie het A, dan word die getransponeerde gewoonlik aangedui as A^T.

voorbeeld

Kom ons vind die matriks A^Tindien die oorspronklike A lyk so:

besluit:

Matriks transposisie eienskappe

1. As die matriks twee keer getransponeer word, sal dit op die ou end dieselfde wees.

(A^T)^T = A.

2. Om die som van matrikse te transponeer is dieselfde as om die getransponeerde matrikse op te som.

(A+B)^T = A.^T +B^T

3. Om die produk van matrikse te transponeer is dieselfde as om getransponeerde matrikse te vermenigvuldig, maar in omgekeerde volgorde.

(VAN)^T =B^T A^T

4. 'n Skalaar kan tydens transponering uitgehaal word.

(λA)^T = λA^T

5. Die determinant van die getransponeerde matriks is gelyk aan die determinant van die oorspronklike een.

|A^T| = |A|