Berekening van vertrouensinterval in Excel

Excel word gebruik om verskeie statistiese take uit te voer, waarvan een die berekening van die vertrouensinterval is, wat gebruik word as die mees geskikte vervanging vir 'n puntskatting met 'n klein steekproefgrootte.

Ons wil dadelik daarop let dat die prosedure vir die berekening van die vertrouensinterval taamlik ingewikkeld is, maar in Excel is daar 'n aantal instrumente wat ontwerp is om hierdie taak te vergemaklik. Kom ons kyk na hulle.

Vertrouensintervalberekening

'n Vertrouensinterval is nodig om 'n intervalskatting vir sommige statiese data te gee. Die hoofdoel van hierdie operasie is om die onsekerhede van die puntskatting te verwyder.

Daar is twee metodes om hierdie taak in Microsoft Excel uit te voer:

• operateur VERTROUE NORM – gebruik in gevalle waar die verspreiding bekend is;
• operateur TRUST.STUDENTwanneer die afwyking onbekend is.

Hieronder sal ons beide metodes stap vir stap in die praktyk ontleed.

Metode 1: TRUST.NORM-stelling

Hierdie funksie is die eerste keer in die arsenaal van die program in die Excel 2010-uitgawe bekendgestel (voor hierdie weergawe is dit vervang deur die operateur "VERTROUE”). Die operateur is ingesluit in die "statistiese" kategorie.

Funksie Formule VERTROUE NORM lyk so:

=ДОВЕРИТ.НОРМ(Альфа;Станд_откл;Размер)

Soos ons kan sien, het die funksie drie argumente:

• "Alpha" is 'n aanduiding van die vlak van betekenis, wat as die basis vir die berekening geneem word. Die vertrouensvlak word soos volg bereken:
  • 1-"Альфа". Hierdie uitdrukking is van toepassing as die waarde "Alpha" as 'n koëffisiënt aangebied word. Byvoorbeeld, 1-0,7 0,3 =, waar 0,7=70%/100%.
  • (100-"Альфа")/100. Hierdie uitdrukking sal toegepas word as ons die vertrouensvlak met die waarde in ag neem "Alpha" in persente. Byvoorbeeld, (100-70) / 100 = 0,3.
• "Standaard afwyking" – onderskeidelik die standaardafwyking van die geanaliseerde datamonster.
• “Grootte” is die grootte van die datasteekproef.

let wel: Vir hierdie funksie is die teenwoordigheid van al drie argumente 'n voorvereiste.

Operator "VERTROUE”, wat in vroeër weergawes van die program gebruik is, bevat dieselfde argumente en voer dieselfde funksies uit.

Funksie Formule VERTROU soos volg:

=ДОВЕРИТ(Альфа;Станд_откл;Размер)

Daar is geen verskille in die formule self nie, net die naam van die operateur is anders. In Excel 2010 en latere uitgawes is hierdie operateur in die Verenigbaarheid-kategorie. In ouer weergawes van die program is dit in die afdeling statiese funksies geleë.

Die vertrouensintervalgrens word deur die volgende formule bepaal:

X+(-)ДОВЕРИТ.НОРМ

waar Х is die gemiddelde waarde oor die gespesifiseerde reeks.

Kom ons kyk nou hoe om hierdie formules in die praktyk toe te pas. Dus, ons het 'n tabel met verskillende data van 10 metings wat geneem is. In hierdie geval is die standaardafwyking van die datastel 8.

Ons taak is om die waarde van die vertrouensinterval met 'n 95% vertrouensvlak te verkry.

1. Eerstens, kies 'n sel om die resultaat te vertoon. Dan klik ons ​​op die knoppie "Voeg funksie in" (links van die formulebalk).
2. Die funksie Wizard-venster word oopgemaak. Deur op die huidige kategorie funksies te klik, brei die lys uit en klik op die lyn daarin "Statisties".
3. In die voorgestelde lys, klik op die operateur "VERTROUE NORM", druk dan OK.
4. Ons sal 'n venster sien met die instellings van die funksie-argumente, vul wat ons op die knoppie druk OK.
   • in die veld "Alpha" dui die vlak van betekenis aan. Ons taak veronderstel 'n 95% vertrouensvlak. Deur hierdie waarde in die berekeningsformule te vervang, wat ons hierbo oorweeg het, kry ons die uitdrukking: (100-95)/100. Ons skryf dit in die argumentveld (of jy kan dadelik die resultaat van die berekening gelyk aan 0,05 skryf).
   • in die veld “std_off” volgens ons voorwaardes skryf ons die getal 8.
   • in die "Grootte" veld, spesifiseer die aantal elemente wat ondersoek moet word. In ons geval is 10 metings geneem, so ons skryf die getal 10.
5. Om te verhoed dat u die funksie moet herkonfigureer wanneer data verander, kan u dit outomatiseer. Hiervoor gebruik ons ​​die funksie "TJEK". Plaas die wyser in die invoerarea van die argumentinligting “Grootte”, klik dan op die driehoekikoon aan die linkerkant van die formulebalk en klik op die item "Meer kenmerke ...".
6. Gevolglik sal 'n ander venster van die Function Wizard oopmaak. Deur 'n kategorie te kies "Statisties", klik op die funksie "TJEK", dan OK.
7. Die skerm sal 'n ander venster vertoon met die instellings van die argumente van die funksie, wat gebruik word om die aantal selle in 'n gegewe reeks wat numeriese data bevat te bepaal.

   Funksie Formule CHECK dit staan ​​so geskryf: =СЧЁТ(Значение1;Значение2;...).

   Die aantal beskikbare argumente vir hierdie funksie kan tot 255 wees. Hier kan jy óf spesifieke getalle óf seladresse óf selreekse skryf. Ons sal die laaste opsie gebruik. Om dit te doen, klik op die inligtinginvoerarea vir die eerste argument, hou dan die linkermuisknoppie in, kies al die selle van een van die kolomme van ons tabel (sonder die kopskrif ingesluit) en druk dan die knoppie OK.

8. As gevolg van die aksies wat geneem is, sal die resultaat van berekeninge vir die operateur in die geselekteerde sel vertoon word VERTROUE NORM. In ons probleem, die waarde daarvan blyk gelyk te wees aan 4,9583603.
9. Maar dit is nog nie die finale resultaat van ons taak nie. Vervolgens moet jy die gemiddelde waarde oor 'n gegewe interval bereken. Om dit te doen, moet jy die funksie "HART”A wat die taak uitvoer om die gemiddelde oor 'n gespesifiseerde reeks data te bereken.

   Die operateur formule word soos volg geskryf: =СРЗНАЧ(число1;число2;...).

   Kies die sel waar ons beplan om die funksie in te voeg en druk die knoppie "Voeg funksie in".

10. In kategorie "Statisties" kies 'n vervelige operateur "HART" en klik op OK.
11. In funksie argumente in argumentwaarde "Getal" spesifiseer die reeks, wat alle selle insluit met die waardes van alle metings. Dan klik ons GOED.
12. As gevolg van die aksies wat geneem is, sal die gemiddelde waarde outomaties bereken word en in die sel vertoon word met die nuut ingevoegde funksie.
13. Nou moet ons die CI (vertrouensinterval) grense bereken. Kom ons begin deur die waarde van die regte grens te bereken. Ons kies die sel waar ons die resultaat wil vertoon, en voer die byvoeging van die resultate wat verkry is uit met die operateurs "HART” en "VERTROUE NORME”. In ons geval lyk die formule soos volg: A14+A16. Nadat u dit getik het, druk Tik.
14. As gevolg hiervan sal die berekening uitgevoer word en die resultaat sal onmiddellik in die sel met die formule vertoon word.
15. Dan, op 'n soortgelyke manier, voer ons die berekening uit om die waarde van die linkergrens van die CI te verkry. Slegs in hierdie geval is die waarde van die resultaat "VERTROUE NORME” jy hoef nie op te tel nie, maar af te trek van die resultaat wat verkry word met die operateur "HART”. In ons geval lyk die formule soos volg: =A16-A14.
16. Nadat ons Enter gedruk het, kry ons die resultaat in die gegewe sel met die formule.

let wel: In die paragrawe hierbo het ons probeer om al die stappe en elke funksie wat gebruik word in so veel detail as moontlik te beskryf. Al die voorgeskrewe formules kan egter saam geskryf word, as deel van een groot een:

• Om die regtergrens van die CI te bepaal, sal die algemene formule soos volg lyk:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)+ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

• Net so, vir die linkergrens, net in plaas van 'n plus, moet jy 'n minus sit:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)-ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

Metode 2: TRUST.STUDENT operateur

Laat ons nou vertroud raak met die tweede operateur vir die bepaling van die vertrouensinterval − TRUST.STUDENT. Hierdie funksie is relatief onlangs in die program ingestel, vanaf die weergawe van Excel 2010, en is daarop gemik om die KI van die geselekteerde datastel te bepaal deur die Student se verspreiding te gebruik, met 'n onbekende variansie.

Funksie Formule TRUST.STUDENT soos volg:

=ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ(Альфа;Cтанд_откл;Размер)

Kom ons ontleed die toepassing van hierdie operateur op die voorbeeld van dieselfde tabel. Nou eers weet ons nie die standaardafwyking volgens die toestande van die probleem nie.

1. Kies eers die sel waar ons beplan om die resultaat te vertoon. Klik dan op die ikoon "Voeg funksie in" (links van die formulebalk).
2. Die reeds bekende Function Wizard-venster sal oopmaak. Kies 'n kategorie "Statisties", klik dan uit die voorgestelde lys van funksies op die operateur "VERTROUSTE STUDENT", dan - OK.
3. In die volgende venster moet ons die funksie-argumente opstel:
   • In die "Alpha" soos in die eerste metode, spesifiseer die waarde 0,05 (of “100-95)/100”).
   • Kom ons gaan oor na die argument. “std_off”. Omdat die waarde daarvan volgens die toestande van die probleem aan ons onbekend is, moet ons die toepaslike berekeninge maak, waarin die operateur "STDEV.B”. Klik op die voeg funksie knoppie en dan op die item "Meer kenmerke ...".
   • In die volgende venster van die Function Wizard, kies die operateur "STDEV.B” in kategorie "Statisties" en klik op OK.
   • Ons kom in die funksie argument instellings venster, waarvan die formule soos volg lyk: =СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;...). As die eerste argument, spesifiseer ons 'n reeks wat alle selle in die "Waarde"-kolom insluit (sonder die kopskrif).
   • Nou moet jy teruggaan na die venster met die funksie argumente "TRUST.STUDENT”. Om dit te doen, klik op die inskripsie met dieselfde naam in die formule-invoerveld.
   • Kom ons gaan nou oor na die laaste argument “Grootte”. Soos in die eerste metode, hier kan jy óf eenvoudig 'n reeks selle spesifiseer, óf die operateur invoeg "TJEK". Ons kies die laaste opsie.
   • Sodra al die argumente ingevul is, klik die knoppie OK.
4. Die geselekteerde sel sal die waarde van die vertrouensinterval vertoon volgens die parameters wat ons gespesifiseer het.
5. Vervolgens moet ons die waardes van die CI-grense bereken. En hiervoor moet u die gemiddelde waarde vir die geselekteerde reeks kry. Om dit te doen, pas ons weer die funksie "HART”. Die algoritme van aksies is soortgelyk aan dié wat in die eerste metode beskryf word.
6. Na ontvangs van die waarde "HART”, kan jy begin om die CI-grense te bereken. Die formules self verskil nie van dié wat gebruik word met die "VERTROUE NORME”:
   • Regtergrens CI=GEMIDDELDE+STUDENTVERTROUE
   • Links gebonde CI=GEMIDDELDE STUDENTVERTROUE

Gevolgtrekking

Excel se arsenaal van gereedskap is ongelooflik groot, en saam met algemene funksies bied die program 'n wye verskeidenheid spesiale funksies wat die werk met data baie makliker sal maak. Miskien lyk die stappe wat hierbo beskryf word vir sommige gebruikers met die eerste oogopslag ingewikkeld. Maar na 'n gedetailleerde studie van die kwessie en die volgorde van aksies, sal alles baie makliker word.